2025年12月5日上午，应数学科学学院邀请，清华大学数学系和数学中心长聘教授陈志杰教授为我院师生作学术报告，学院部分青年教师和学生参加了本次讲座。

陈志杰教授的报告介绍了二维Lane-Emden方程及相关系统的解的渐近行为、集中现象与唯一性。陈志杰教授给出了Lane-Emden弱耦合系统在研究中的相关挑战性问题：满足能量条件的高能量正解具有何种性质；低能量变号解的性质，如渐近行为和局部行为等；弱耦合系统的分析，等等。陈志杰教授针对上述问题，使用变分方法、Pohozaev恒等式、等周不等式、Kelvin变换、集中紧性原理等分析工具，研究解的渐近行为和集中现象，解决了变号解的条件自动满足、系统解的唯一性等问题。

报告结束后，陈志杰教授对师生提出的问题作了细致回应，现场师生均感收获丰富。

专家简介：

陈志杰，清华大学数学系和数学中心长聘教授，清华大学求真书院副院长，国家级青年人才，近年来主要研究椭圆偏微分方程与可积系统、数论等其他领域的交叉应用。在平均场方程、Toda系统、Lame方程、Eisenstein级数等课题取得了系列重要的成果，部分论文发表在《Advancesin Mathematics》、《AmericanJournal of Mathematics》、《Archive for RationaMechanics and Analysis》、《Communications inMathematical Physics 》、《Journal of DifferentiaGeometry》等权威期刊上。